Спачатку прастора вынікаў
Прадстаўляльны завершаны матч, для якога вызначаны рынак асноўнага часу з трыма варыянтамі: перамога першай каманды, нічыя і перамога другой каманды. Гэтыя падзеі не могуць адбыцца адначасова і разам пакрываюць усе дапушчальныя вынікі такога рынка. На мове тэорыі імавернасцяў яны ўтвараюць разбіццё прасторы зыходаў. Калі ўзяць толькі дзве перамогі, застанецца непакрытая нічыя. Наяўнасць высокіх каэфіцыентаў на каманды гэтую лагічную дзірку не выпраўляе. Формула для двух зыходаў дастасавальная толькі там, дзе сапраўды ёсць два несумяшчальных і вычарпальных выніку.
Важна адрозніваць зыход спаборніцтва і зыход дамовы аб разліку. Матч можа быць завершаны, перапынены, перанесены або прызнаны несапраўдным. У спрошчанай мадэлі спачатку разглядаецца толькі штатнае завяршэнне, а астатнія станы выключаюцца відавочнай умовай. Для пашыранай мадэлі кожнаму такому стану патрэбны асобны радок з вынікам разліку кожнага элемента. Калі адзін бок вяртаецца, а іншы разлічваецца па гульнявым рахунку, зыходнае разбіццё спартовых вынікаў ужо нядосыць.
Каэфіцыент і зваротная велічыня
Дзесятковы каэфіцыент k выражае стаўленне ўмоўнай поўнай выплаты да зыходнай адзінкі. Зваротная велічыня 1/k часта называецца разуменай верагоднасцю. Такая назва зручна, але яе нельга прымаць за вымераную частату падзеі. Лік атрымана з цаны, у якой могуць прысутнічаць надбаўка, акругленне і асаблівасці фарміравання прапановы. З каэфіцыента 2,50 атрымліваецца 0,40. Гэта арыфметычная характарыстыка кошту, а не доказ таго, што падзея здараецца роўна ў сарака працэнтах выпадкаў.
Для поўнага разбіцця з n зыходаў вызначаецца C = 1/k₁ + 1/k₂ + ... + 1/kₙ. Значэнне C менш адзінкі паказвае на коштавае разыходжанне ў ідэалізаванай мадэлі. Пры C, роўным адзінцы, мадэль знаходзіцца на мяжы роўнага выніку. Пры C больш адзінкі набор коштаў гэтай мяжы не адпавядае. Сам крытэр нічога не паведамляе аб даступнасці коштаў у адзін момант, аднолькавасці умоў або захаванасці дадзеных. Гэтыя ўласцівасці не выводзяцца з сумы і правяраюцца асобна.
Што азначае 0,97
Карысна развесці два розныя працэнты. Калі C = 0,97, то не хапае да адзінкі доля роўная 1 - C = 0,03, гэта значыць тром працэнтным пунктам. Адносны лішак нармаванай поўнай выплаты вылічаецца інакш: (1/C - 1) × 100. Падстаноўка дае (1/0,97 - 1) × 100 = 3,0927835...%. Пасля акруглення да чатырох знакаў гэта 3,0928%, а не роўна 3%. Чыннік адрознення ў назоўніку: адзін паказчык параўноўваецца з адзінкай, іншы з зыходнай нармаванай сумай.
Гэта статычны навучальны разлік без грашовых сум. Ён мяркуе, што ўсе каэфіцыенты адносяцца да аднаго разбіцця, застаюцца фіксаванымі і рэалізуюцца ў дакладнасці, а камісіі, падаткі, акругленне і асаблівыя вынікі адсутнічаюць. Калі любая з умоў змяняецца, ранейшы лік перастае апісваць новы выпадак. Карэктная фармулёўка гучыць як уласцівасць зададзенай мадэлі пры пералічаных перадумовах. Ператвараць яе ў абяцанне фактычнага даходу было б лагічнай памылкай.
Навучальны тэст двух коштаў
Возьмем два ўмоўных узаемавыключальных выніку з аднолькавымі каэфіцыентамі 2,10. Сума зваротных велічынь роўная 2/2,10 = 20/21, гэта значыць прыкладна 0,952381. Тады 1/C = 21/20 = 1,05, а адноснае перавышэнне складае пяць працэнтаў. Роўнасць каэфіцыентаў робіць прыклад сіметрычным і дазваляе праверыць арыфметыку без размеркавання рэальных сум. Ён не апісвае футбольны рынак 1X2, таму што ў ім два элементы дапускаюцца толькі ў тым выпадку, калі няма трэцяга магчымага выніку.
Калі змяніць адну цану, сіметрыя знікае, але логіка застаецца ранейшай: спачатку правяраецца падзел, потым падлічваецца сума. Напрыклад, у 2.00 і 2.00 C роўна адзінцы. Пры 1,90 і 1,90 C складае 20/19, што больш за адзінку. Розніца паміж гэтымі прыкладамі звязана з цэнамі, а не з верагоднасцю пераможцы ў пэўным спорце. Сам крытэрыяльны тэст не патрабуе выбару фаварыта або прагназавання балаў. Аднак гэта не адмяняе залежнасці практычных разлікаў ад правілаў таго ці іншага рынку.
Адна гульня можа азначаць розныя падзеі
Назоў сустрэчы не вызначае рынак цалкам. У хакеі вынік асноўнага часу і пераможца з улікам дадатковага часу апісваюць розныя выпадковыя велічыні. У тэнісе пераможца матча адрозніваецца ад пераможцы першага сэта. У футболе праход у наступны раунд не супадае з перамогай у асобным матчы. Нават аднолькавы надпіс "перамога" не гарантуе аднолькавых умоў. Для параўнання патрэбны перыяд, турнір, удзельнікі, парадак разліку і сэнс кожнага выніку.
Зручны навучальны запіс падзеі ўключае некалькі палёў: ідэнтыфікатар сустрэчы, часавы гарызонт, вымяраную велічыню і правіла завяршэння. Напрыклад, запіс "рознасць галоў пасля асноўнага часу" адрозніваецца ад запісу "удзельнік наступнага раунда". Сувязь паміж імі існуе, але яна не з'яўляецца роўнасцю. Арбітражная мадэль патрабуе менавіта супастаўнасці абавязацельстваў, а не агульнай спартовай тэмы. Памылка ў адным полі можа стварыць уяўнае разыходжанне нават пры цалкам узгодненых зыходных коштах.
Час назірання як частка дадзеных
Каэфіцыенты ў табліцы з'яўляюцца назіраннямі, у якіх ёсць час атрымання. Калі адзін запіс зроблены да навіны аб складзе, а іншы пасля яго, параўнанне апісвае два станы інфармацыйнага асяроддзя. Для даследавання руху рынку гэта карысна. Для сцвярджэння аб адзіным сінхронным наборы коштаў гэтага недастаткова. Часавая пазнака сервера, момант атрымання адказу і час апошняй змены зыходнай прапановы таксама могуць адрознівацца. Іх нельга аўтаматычна лічыць адной і той жа датай.
Хуткасць руху лініі не з'яўляецца ўніверсальнай уласцівасцю спорту. Яна залежыць ад падзеі, рынка, крыніцы, фазы спаборніцтва і паступленні інфармацыі. Адны запісы мяняюцца рэдка, іншыя становяцца неактуальнымі паміж двума назіраннямі. Таму формула C адносіцца да пэўнага зрэзу даных. Архіў такі зрэз захоўвае, але не робіць яго бягучым. Карэктная адукацыйная ілюстрацыя абазначае лікі ўмоўнымі і не адлюстроўвае іх дзеючай прапановай.
Межы крытэрыю
Класічны крытэр не пераносіцца без зменаў на падзеі, якія перасякаюцца. Калі два выніку могуць наступіць адначасова, узнікаюць станы з двума дадатнымі элементамі. Калі яны могуць адначасова не наступіць, з'яўляецца непакрытая вобласць. Пры зваротах патрабуецца асобная функцыя разліку. Пры камісіі на выніковы вынік мяняецца эфектыўная выплата. Ва ўсіх гэтых выпадках патрэбен аналіз станаў, а простае складанне зваротных каэфіцыентаў можа даць пераканаўчы, але няслушны лік.
Разуменне класічнай вілкі таму будуецца ў вызначаным парадку. Спачатку апісваецца прастора вынікаў, затым правяраецца несумяшчальнасць і паўната, пасля гэтага супастаўляюцца правілы і часавыя межы. Толькі апошнім крокам разглядаецца арыфметычнае ўласцівасць коштаў. Такі парадак карысны і па-за спартовай тэмай: ён вучыць адрозніваць следства формулы ад умоў яе дастасавальнасці. Лік C кампактна запісвае ўжо вызначаную задачу, але не замяняе яе змястоўнага вызначэння.
